イントロダクション

チョコエッグを買っている人なら誰でも経験のあることだと思いますが，ある程度の種類が集まってくると，新しくチョコエッグを購入しても，すでに持っている種類ばかりが出てくるようになります。

ペット動物第１弾を例にして考えてみましょう。

単純化のためにシークレット動物の存在を無視し，35 種類のペット動物が等しい確率で存在すると考えてみます^{2) 3)}。 すでに 34 種類のペット動物を持っている人が新しくチョコエッグを購入しても，最後の 1 種類を手に入れる確率はわずか 1/35 (約 3 ％) です。 言いかえれば，約 97 ％の確率で重複したペット動物が出てくることになります。

トレードすることなしに全種類を集めようと思えば，重複することを恐れずに大量のチョコエッグを買い続けなければならないことは容易に想像できます。

とはいえ，理屈っぽく考えなくても，重複して持っている動物を他の人の動物とトレードすることによって，全種類を集めている人は大勢います。 ですから，ここで行う計算はチョコエッグにまつわる余興のようなものです。 実際のところ，トレードをせずに全種類集めようとしたら何個くらいのチョコエッグを買う必要があるのだろうか という素朴な疑問に対する答えに過ぎませんし，作者は数学や統計学の専門家でも何でもない文系人間ですので，統計学的な厳密さは期待しないでください。

¹⁾ チョコエッグは フルタ製菓株式会社 の商標です。
²⁾ この単純な仮定の下では，すでに n 種類のペット動物を持っている人が新しく 1 個のチョコエッグを購入して，まだ持っていない種類のペット動物を手に入れられる確率は，(35-n)/35 になります。

n (種類)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
確率 (％)	97	94	91	89	86	83	80	77	74	71	69	66	63	60	57	54	51
n (種類)	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34
確率 (％)	49	46	43	40	37	34	31	29	26	23	20	17	14	11	9	6	3

³⁾ フルタ製菓株式会社より，チョコエッグの各種動物の混合比率は生産総数としては同数になっており，確率として均等であるとのコメントをいただきました。 ただし，コメントの裏は取れていませんし，今後も同数生産が続くとは限りません。