期待値の導出

シミュレーションをしなくても,全種類の動物を集めるために何個のチョコエッグを購入する必要があるかは手計算でも求められます。

シミュレーションの仮定と同様に,シークレット動物は無視して,ノーマル動物が出現する確率はそれぞれ等しいと仮定します。

ノーマル動物の種類 (半角数字) 種類

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期待値 個 (少数以下切り上げ)

期待値が意味するのは,理論上の平均です。 たとえば,ペット第 1 弾ノーマル動物 35 種類を集めるために購入する必要があるエッグの個数は理論的には約 146 個です。 では,期待値が分かったらそれで十分でしょうか?

実際には,期待値通りに全種類が集まるとは限りません。 ペット第 1 弾であれば 146 個を中心にそれより多かったり少なかったりするわけです。 そこで,多い場合で何個,少ない場合で何個,というように結果の散らばり具合 (分布) が知りたくなります。

結果の散らばり具合を簡単に示すためにシミュレーションを使います。 プログラムでシミュレーションを 10,000 回繰り返せば,それは 10,000 人の人間の結果を仮想的に体験できます。 それを集計すれば,多い場合で何個,少ない場合で何個で全種類が集まるかが分かります。


2000-10-31